Cho parabol ( P ) : y = x2 và đường thẳng ( d ) : y = ( 2 -m )x m2 1 .a/ Vẽ parabol ( P ) .b/ Chứng minh rằng parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B .c/ Gọi...

NT

Nguyen Thi Phung

30 tháng 4 2018

Cho parabol ( P ) : y = x2 và đường thẳng ( d ) : y = ( 2 -m )x + m2 + 1 .a/ Vẽ parabol ( P ) .b/ Chứng minh rằng parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B .c/ Gọi xA , xB lần lượt là hoành độ của điểm A , điểm B . Tìm m để x2A + x2B = 5 .HELP ME...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Việt Quang

4 tháng 4 2022

Cho parabol ( P ) : y = x² và đường thẳng ( d ) : y = ( 2 -m )x + m² + 1 .

a/ Vẽ parabol ( P ) .

b/ Chứng minh rằng parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B .

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2022

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+\left(m-2\right)x-m^2-1=0\)

\(ac=-m^2-1< 0\)

Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Đúng(0)

ND

Nguyễn Danh An

22 tháng 2 2021

Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 . a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

5 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị parabol (P).

b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Ta có: \(x_1+x_2=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

hay m=4

Vậy: m=4

Đúng(3)

AT

An Thành

21 tháng 2 2023

Cho Parabol :y=x² và đường thẳng d :y=mx+2

1)Tìm điểm cố định của đường thẳng (d)

2)Chứng minh rằng đường thẳng d và parabol luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2023

1: Điểm cố định của (d) là:

x=0 và y=m*0+2=2

2: PTHĐGĐ là:

x2-mx-2=0

a=1; b=-m; c=-2

Vì a*c<0

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm khác phía so với trục tung

Đúng(0)

LN

Lan Nguyễn Ngọc

15 tháng 7 2020

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số)

1) Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là A và B. Chứng minh tam giác OAB vuông.

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

Cho parabol (P) : 2 y x   và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x  

#Toán lớp 9

1

B

Buddy

10 tháng 2 2021

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá

Đúng(1)

V

vananh

21 tháng 5 2021

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x - 4

a) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A (x₁;y₁) và B (x₂;y₂) là hai giaoo điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm m để \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=2\)

#Toán lớp 9

1

NP

Nguyễn Phương Linh

21 tháng 5 2021

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)

\(x^2 = 2(m+1)x - 4\)

\(<=> x^2 -2(m+1) + 4 = 0\) (1)

có \(\Delta' = [-(m+1)]^2 -4\)

\(\Delta' = (m+1)^2- 4\)

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

<=> Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

<=> \(\Delta' \)> 0

<=> \((m + 1)^2 - 4 >0\)

<=> \((m+1)^2 >4\)

<=> \(\left[ \begin{array}{l}m+1 > 2\\m+1 <- 2\end{array} \right. \)

\(<=> \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < -3\end{array} \right. \)

b) Vì x₁;x₂ là hoành độ giao điểm của (d) và (P)

nên x₁;x₂ là hai nghiệm của phương trình (1)
Áp dụng hệ thức Viet có x₁ + x₂= 2(m+1)

x₁x₂= 4

Mà \(\sqrt{x_1} - \sqrt{x_2} = 2\)(x₁;x₂\(\geq \)0)

=> \((\sqrt{x_1} - \sqrt{x_2})^2 = 4\)

<=> x₁ - 2x₁x₂ + x₂ = 4

<=> (x₁+ x₂) - 2x₁x₂=4

<=> 2(m+1) - 2.4 = 4

<=> 2m + 2 - 8 = 4

<=> 2m = 10

<=> m = 5 (T/m)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

21 tháng 5 2021

Đoạn \((\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2})^2=4\)

\(\Rightarrow x_1-2\sqrt{x_1x_2}+x_2=4\) chứ bạn.

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phan Thanh Thủy

3 tháng 6 2017

Cho Parabol(P) : y=x² và đường thăng (d) : y=(2m-1)x-m+2 ( m là tham số)

A) c)m rằng với mới m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

B)Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1);B(x2;y2) thoả mãn x1y1+x2y2=0

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

3 tháng 6 2017

xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=\left(2m-1\right)x-m+2\)\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0\)có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)=4m^2-8m+9=\left(2m-1\right)^2+8\ge8\)vậy nên phương trinh luôn có 2 nghiệm phân biệt tức hai đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B
Có viet : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)ta có : \(A\left(x_1,y_1\right)=A\left(x_1,x_1^2\right)\)và \(B\left(x_2,y_2\right)=B\left(x_2,x_2^2\right)\)

nên ta có : \(x_1y_1+x_2y_2=0\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=0\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left[\left(2m-1\right)^2-3m+6\right]=0\)

\(2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
\(\left(2m-1\right)^2-3m+6=0\Leftrightarrow4m^2-7m-7=0\)VN

Đúng(1)

NN

nguyễn ngọc minh

28 tháng 2 2019

2. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + m² + 2m (m là tham số, m ∈ R )

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B?

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành.

Tìm m sao cho: OH² + OK² = 6 mọi người hướng dẫ mk ý b vs

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Nhất

19 tháng 5 2021

cho parabol (P) : y=1/2x^2 và đường thẳng (d): kx+y=2 chứng minh rằng với mọi k thì đường thẳng (p) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP